Тарсем окончил художественный колледж в калифорнийском городе Пасадена.

Режиссерскую карьеру начал в 1990-е годы как клипмейкер. Среди наиболее известных его видеоклипов — Hold On (En Vogue), Sweet Lullaby (Deep Forest) и другие. Наиболее успешным стало видео на песню Losing My Religion группы R.E.M., которое выиграло в шести номинациях на MTV Video Music Awards в 1991 году. На стилистику этого клипа, по признанию режиссёра, во многом повлияли образы картин Караваджо и фильмов Тарковского. Затем Тарсем обратился к рекламе (которую он снимает и в настоящее время).

Дебютом в качестве кинорежиссёра стала полнометражная картина «Клетка» 2000 года с Дженнифер Лопес в главной роли.
В течение нескольких лет Тарсем снимал свой второй фильм «Запределье», впервые показанный на фестивале в Торонто в сентябре 2006 года. Только в 2008 году он был выпущен на DVD и прошёл в ограниченном прокате в нескольких странах. Здесь Сингх выступил также в роли сценариста и продюсера для того, чтобы полностью воплотить своё видение фильма (работу над которым он начал ещё 17 лет назад). При этом в основу сюжета был положен сценарий Валери Петрова для болгарского фильма «Йо-хо-хо» (1981) режиссёра Зако Хеския. «Запределье» снималось в 24 странах.

Сингх работал режиссёром второй группы на съёмках сцен в Индии для фильма «Загадочная история Бенджамина Баттона» (2008).
Третьим полнометражным фильмом Тарсема стала «Война богов» по древнегреческим мифам, посвящённым подвигам Тесея. Премьера фильма намечена на ноябрь 2011 года.

В настоящее время режиссёр живёт в Лондоне и Лос-Анжелесе.