Родилась 22 ноября 1963 года в Москве в семье драматической актрисы Маргариты Жигуновой и известного танцовщика Мариса Лиепы. В 1981 году после окончания Московского академического хореографического училища (класс Наталии Золотовой) её долго не брали в труппу Большого театра. Попасть туда она смогла только ценой ухода из театра своего отца – Мариса Лиепы. В начале своей карьеры исполняла характерные танцы в операх: «Кармен», «Иван Сусанин», «Князь Игорь», «Хованщина», «Млада», «Травиата»... С огромной благодарностью вспоминает Илзе Анатолия Романовича Симачева, готовившего с ней партию Мерседес в «Дон Кихоте» принесшую ей успешный балетный дебют, состоявшийся в Кишиневе во время гастролей Большого театра. 4 декабря 1989 года на сцене Концертного зала имени П.И.Чайковского состоялся ее первый творческий вечер, в котором Илзе танцевала семь хореографических номеров и балет Михаила Фокина «Видение розы» на музыку К.М.Вебера (в дуэте с Андрисом Лиепой). В течении следующего года балерина подготовила еще два своих творческих вечера с новой программой (режиссер А.Чижова). С тех пор практически ежегодные «бенефисы» Илзе Лиепа на сцене Концертного зала имени П.И.Чайковского или Театра оперетты уже стали некой традицией для балетной жизни Москвы. На одном из своих творческих вечеров Илзе станцевала «Кармен-сюиту» Ж.Бизе–Р.Щедрина в постановке Альберто Алонсо, став первой русской балериной, решившейся выступить в партии Кармен после Майи Плисецкой.
В настоящее время много выступает в России и за рубежом в сольных и концертных программах с классическим и современным репертуаром: "Лебедь", "Видение розы", "Шехерезада", "Мадам Бовари", в номерах, поставленных К.Голейзовским и Л.Якобсоном. Специально для нее сочинены хореографические миниатюры балетмейстера Д.Брянцева, Г.Алексидзе, Т.Сердюковой.
В 1991 году Илзе Лиепа окончила педагогическое отделение ГИТИСа. С 1994 года - художественный руководитель ассоциации "Золотой век", а в настоящий момент - член правления Благотворительного Фонда имени Мариса Лиепы.