Родилась 9 августа 1947 года в Москве. Окончила проектный институт ГПИ-1, затем - Школу-студию МХАТ в 1975 году и стала актрисой этого театра. С 1993 года - ведущая артистка театра "Et cetera", на сцене которого играет как женские, так и мужскую роль.

Александр Калягин: "Я уже несколько лет работал во МХАТе, когда она появилась в театре. Олег Николаевич Ефремов ставил "Нину" А. Кутерницкого и на главную роль пригласил никому не известную студентку Школы-студии МХАТа Люду Дмитриеву. Это было сказочное везение - попасть в прославленный театр в пору его расцвета, когда еще были живы великие мхатовские старики. Это была сумасшедшая удача, но и, честно говоря, огромное испытание. Я хорошо помню, как непросто было входить в коллектив мне, хотя я уже пришел во МХАТ, имея за плечами опыт работы в других театрах. А Людочка пришла абсолютно с девственным сознанием, не искушенная в театральных интригах и подводных течениях, которые всегда есть в любом театре. Но бесхитростностью и открытостью она всех подкупила. Надо сказать, что своей непосредственности и какой-то детской наивности она не потеряла и до сих пор. Мне кажется, что это свойство человеческой натуры составляет и суть ее актерской природы. Люда, будучи очень яркой, острохарактерной актрисой, в любой роли всегда естественна и натуральна. Она может шаржировать, даже эпатировать, играть гротескно, но при этом быть на удивление достоверной. У нее есть важное актерское качество - она всегда на месте, она уместна в любом спектакле".